Límites infinitos y límites al infinito

Los limites infinitos comprenden un gran estudio al igual que los limites al infinito, tratar de abarcar todo esto en un tema escrito seria algo impensable, por tal dejaremos unos cuantos vídeos que explican de modo practico el tema, sin embargo como un breve resumen podemos decir que:

Si una variable independiente X comienza a elevarse de manera indefinida se representa como X tiende a más infinito (), y por el contrario si esta variable comienza a decrecer a través de valores negativos se representa como X tiende a menos infinito ().

De manera igualitaria si la función f(x) crece de manera indefinida y adquiere valores positivos cada vez mayores, esta se escribe ƒ(x)→ + ∞ y si decrece tomando valores negativos se escribe  ƒ(x)→ – ∞.

Límites infinitos y límites al infinito

Límites infinitos y límites al infinito

Ejemplos de Límites infinitos y límites al infinito

 El concepto de límites al infinito puede representarse en solo 2 puntos, los cuales son:

1). Cuando en este caso k es un número no negativo, entonces

2). Cuando k es un número no negativo, entonces

Hay un numero determinado de reglar para poder comprender y resolver o comprender un limite el cual tiende al infinito, sin embargo las 3 reglas mostradas abajo son las más importantes en este caso.

1).Si el numerador que posee el exponente mas elevado se encuentra junto al denominador con el exponente más altos, en ese caso, el limite al infinito y el infinito negativo es la proporción de ambos coeficientes de mayor término.

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2). Si se divide el numerador con el denominaror, si el exponente resultante en la variable queda igual, en ese caso, el límite al infinito y el infinito negativo son infinitos. Si resulta impar, en ese caso, el límite al infinito es infinito y el infinito negativo es infinito negativo. Sin embargo, en ambas condiciones, el numerador debe tener el término más alto.

3). En la fracción impropia, es decir, en la cual el denominador contiene el término más alto, el límite al infinito y el infinito negativo es 0.

Los límites infinitos siguen unas propiedades importantes al infinito, las cuales son:

1). . En caso, que r sea grande, entonces el recíproco de r será extremadamente pequeño y en el caso que r aumente rápidamente, entonces disminuirá en una proporción igual y eventualmente llegará cerca de 0.

2). Del mismo modo, si r se convierte grandemente negativo, , se convertirá menos negativo y también se aproximará más a 0.

3). Además, un ejemplo similar ocurre cuando r es elevado a algún exponente, es decir,

  .

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Límites infinitos y límites al infinito Los limites infinitos comprenden un gran estudio al igual que los limites al infinito, tratar de abarcar todo esto en un tema escrito seria algo impensable, por tal dejaremos unos cuantos vídeos que explican de modo practico el tema, sin embargo como un breve...