Función real de variable real y su representación gráfica

Función real de variable real y su representación gráfica

Función real de variable real y su representación gráfica:

Si han llegado a este tema es hora de sentarse tranquilos en un lugar cómodo para que puedan entenderlo, no memorizarlo ya que el punto de toda investigación es intentar crear un concepto del tema en base a tu juicio y experiencia, esto es lo que al final del día se toma en cuenta, así que empecemos.

¿Que es la función real de una variable real?

Concepto oficial:

Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R.

Nuestro propio concepto:

Tras leer el concepto oficial no se ustedes pero yo quede confundido por que de esa manera no fue como me lo explicaron en la universidad (todo cambia). Sin embargo me atrevo a tratar de dar mi concepto acerca de lo que creo que es una función real de variable real:

F = A →B

F = función

A y B = Conjunto de partida (A), y llegada (B)

La verdad es que el concepto mas básico y que se que entenderás es que una función real de variable real es posible cuando el conjunto en este caso de A y B son números dentro del rango de los Reales, si ambos son números reales, entonces se entiende que la función es real y las variables también lo son.

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En el caso de que alguno de los valores pertenezca a los números complejos o imaginarios entonces esa variable no es real y no se toma en cuenta, lo que provoca que la función tampoco sea real.

Así de simple, claro que la metodología es mucho mas compleja, sin embargo para entender este tema, este concepto lo define muy bien.

representación gráfica

La gráfica de una función está formada por todos los puntos (x,f(x), donde x pertenece al dominio de f. En la figura 1, puede observarse que x es la distancia dirigida desde el eje y, y f(x) es la distancia dirigida desde el eje x.

Gráfica de una función

Gráfica de una función

En el caso de una recta vertical, esta puede cortar la gráfica de la función de x a lo mucho una vez. Esta observación nos permite tener criterio visual adecuado al cual se le denomina como criterio de la recta vertical, para funciones de x. Por ejemplo, en la figura 2a), puede verse que la gráfica no define y como función de x, ya que hay una recta vertical que corta a la gráfica dos veces, mientras que en las figuras 2b) y 2c) las gráficas si definen y como función de x.

Figura 2 Gráfica de una función

Figura 2 Gráfica de una función

Por ultimo les dejamos 8 gráficas en la tercera figura para así completar este tema:

Figura 3 graficas de funciones basicas

Figura 3 graficas de funciones basicas

 

Y esto a sido todo, recuerden que si no les ha quedado perfectamente claro siempre pueden buscar apoyos visuales, en este caso les dejamos un vídeo que explica de manera mas abierta este tema (el vídeo no nos pertenece y a sido tomado de youtube únicamente como apoyo visual):

LuisCálculo Diferencial

Función real de variable real y su representación gráfica: Si han llegado a este tema es hora de sentarse tranquilos en un lugar cómodo para que puedan entenderlo, no memorizarlo ya que el punto de toda investigación es intentar crear un concepto del tema en base a tu juicio y...